ชี้แจง ถัว เฉลี่ยเคลื่อนที่ ควบคุม รูปแบบ ที่มี ตัวแปร สุ่มตัวอย่าง ช่วงเวลา

แบบแผนการถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณโดยใช้ช่วงสุ่มตัวอย่างแบบต่างๆสำหรับการตรวจสอบโปรไฟล์เชิงเส้น Zhonghua Li Zhaojun Wang LPMC และ Department of Statistics, School of Mathematical Sciences, Nankai University, Tianjin 300071, China PR ได้รับ 6 ธันวาคม 2551 ปรับปรุงเมื่อวันที่ 9 กุมภาพันธ์ พ. ศ. 2553 ยอมรับ 13 กรกฎาคม 2553 พร้อมใช้งานออนไลน์วันที่ 17 กรกฎาคม 2553 บทความนี้เสนอโครงการค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบเลขยกกำลังด้วย ช่วงการสุ่มตัวอย่างตัวแปรสำหรับการตรวจสอบโปรไฟล์เชิงเส้น โปรแกรมคอมพิวเตอร์ในฟอร์แทรนใช้เพื่อช่วยในการออกแบบกราฟควบคุมและอัลกอริธึมของโปรแกรมฟอร์แรนยังได้รับ มีแนวทางที่เป็นประโยชน์เพื่อช่วยผู้ใช้ในการเลือกพารามิเตอร์สำหรับแอ็พพลิเคชันเฉพาะ ผลการจำลองในการตรวจหาประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมที่เสนอเมื่อเทียบกับวิธีการแข่งขันอื่น ๆ แสดงให้เห็นว่ามีประสิทธิภาพที่ค่อนข้างดีและน่าพอใจในหลาย ๆ กรณีรวมทั้งการเปลี่ยนแปลงการขัดจังหวะการเลื่อนความลาดเอียงและการเบี่ยงเบนมาตรฐาน ตัวอย่างข้อมูลที่แท้จริงจากระบบการถ่ายภาพแสงถูกใช้เพื่อแสดงการใช้งานและการใช้แผนการควบคุมที่เสนอ ข้อมูลเชิงเส้นการออกแบบแผนภูมิควบคุมการจำลองคอมพิวเตอร์การควบคุมกระบวนการทางสถิติวิศวกรรมความน่าเชื่อถือค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแผนการควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่มีช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างแบบสุ่มตัวอย่าง quotA relao uma constante que depende de e que pode ser encontrada tabulada em tabelas (MONTGOMERY, 2004) et al 1990 SACCUCI et al., 1992). JooPessoaPB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016. บทสรุปบทความนี้กล่าวถึงแผนภูมิการควบคุมทางสถิติที่มีข้อ จำกัด ด้านไม่สมมาตรที่ใช้การสุ่มตัวอย่างหลายตัวเพื่อตัดสินใจเกี่ยวกับกระบวนการควบคุมสถานะ การออกแบบแผนภูมิควบคุมด้วยพารามิเตอร์ผันแปรและแผนภูมิควบคุมแบบดั้งเดิมเป็นหัวข้อสองหัวข้อที่ใช้เป็นฐานในการศึกษาในปัจจุบัน การใช้การสุ่มตัวอย่างหลายตัวช่วยเพิ่มพลังในการตรวจจับสาเหตุพิเศษและลดความเสี่ยงในการหยุดกระบวนการอย่างผิดพลาดโดยการบวกเท็จ เสนอให้ใช้แผนภูมิการควบคุมทางสถิติที่มีการ จำกัด การไม่สมมาตรโดยใช้ขั้นตอนการสุ่มตัวอย่างแบบไม่เป็นเชิงเส้น ข้อเสนอพิจารณาถึงความเป็นไปได้ในการสุ่มตัวอย่างกระบวนการใหม่ ผลกระทบของการประมาณพารามิเตอร์ทางสถิติได้รับการพิจารณาในการวิเคราะห์ประสิทธิภาพของกราฟที่เสนอด้วย เมตริกประสิทธิภาพถือว่าเป็นความคาดหวังทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับจำนวนตัวอย่างโดยเฉลี่ยจนกว่าจะตรวจหาจุดควบคุมที่ไม่อยู่ในขอบเขตการควบคุม ใช้วิธีเชิงตัวเลขเพื่อหาข้อ จำกัด ในการควบคุมทางสถิติสำหรับข้อผิดพลาดประเภท I ที่ 0.27 เอกสารการประชุมแบบเต็มรูปแบบตุลาคม 2016 แอ็พพลิเคชันคอมพิวเตอร์แอ็กเซสซอรี่อุตสาหกรรม Celso Luiz Pedro Carlos Oprime Carlos Ivan Mozambani NAIJELA JANAINA DA COSTA quot มี L เป็นตัวคูณสําหรับการกําหนดพื้นที่ควบคุมและ n คือจํานวนจุดที่ตั้งไว้ Saccucci et al. (1992) แสดงให้เห็นว่าการใช้วิธี VSI ช่วยเพิ่มประสิทธิภาพของแผนภูมิ EWMA Reynolds (1988) พบว่าเมื่อมีช่วงสุ่มตัวตัวสองช่วงการสุ่มตัวอย่างระยะยาวและระยะสั้นจะใช้มาตรการประสิทธิภาพที่ดีกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างที่ได้รับ บทคัดย่อ: แผนภูมิควบคุมเป็นเครื่องมือทางสถิติในการตรวจสอบกระบวนการหรือผลิตภั ณ ฑ์ อย่างไรก็ตามบางกระบวนการไม่สามารถควบคุมได้โดยการตรวจสอบลักษณะแทนพวกเขาจะต้องมีการตรวจสอบโดยใช้โปรไฟล์ การออกแบบทางสถิติทางเศรษฐศาสตร์ของการเฝ้าติดตามรายละเอียดหมายถึงการกำหนดพารามิเตอร์ของโครงร่างการติดตามรายละเอียดเพื่อลดต้นทุนโดยรวมขณะที่มาตรการทางสถิติรักษาค่าที่เหมาะสม ในขณะที่ช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างที่แตกต่างกันมักจะเพิ่มประสิทธิภาพในการติดตามรายละเอียดการออกแบบสถิติทางสถิติของการสุ่มตัวอย่างการตรวจสอบรายละเอียดช่วงจะถูกตรวจสอบในเอกสารฉบับนี้ ฟังก์ชัน Lorenzen-Vance แบบขยายจะถูกใช้สำหรับสร้างแบบจำลองค่าใช้จ่ายทั้งหมดในรูปแบบช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างแบบต่างๆซึ่งใช้เวลาเฉลี่ยในการส่งสัญญาณเพื่อใช้เป็นตัวชี้วัดทางสถิติของรูปแบบการติดตามรายละเอียดที่ได้รับ ช่วงเวลาในการสุ่มตัวอย่างจำนวนจุดตั้งค่าและช่วงของค่าควบคุมแผนภูมิที่ใช้ในการตรวจสอบโปรไฟล์เป็นตัวแปรที่ได้รับอย่างทั่วถึงในรูปแบบทางเศรษฐกิจ - สถิติ อัลกอริทึมทางพันธุกรรมถูกใช้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพโมเดลและใช้วิธีการออกแบบเชิงทดลองเพื่อปรับค่าพารามิเตอร์ การวิเคราะห์ความไวและผลการคำนวณบ่งชี้ถึงประสิทธิภาพที่น่าพอใจสำหรับรูปแบบที่เสนอ ข้อความฉบับเต็มมิถุนายน 2016 Mohammad Javad Ershadi Rassoul Noorossana Seyed Taghi Akhavan Niaki ในขณะเดียวกัน ในแผนภูมิ VSI X บางแผนผัง VSI ที่เรียกใช้งานชุดค่าผสม X สามารถเอาชนะแผนภูมิ VSI EWMA X ได้เล็กน้อยสำหรับการเลื่อนระดับปานกลางบางอย่าง แผนภูมิ VSI run chart X ที่นำมาใช้ในบทความนี้ไม่ได้มีประสิทธิภาพดีกว่าแผนภูมิ VSI EWMA X ที่ Saccucci et al. (1992) อย่างไรก็ตามเอกสารฉบับนี้ถือได้ว่าเป็นกรอบสำหรับผู้ปฏิบัติงานที่มีคุณภาพเพราะแผนภูมิที่นำเสนอนี้เข้าใจง่ายและเข้าใจง่ายกว่าผู้ปฏิบัติงานเนื่องจากสถิติสามารถจัดทำเป็นมาตราส่วนเดิมได้ซึ่งแตกต่างจากแผนภูมิ VSI EWMA X ซึ่งแปลงแปลงสถิติซึ่งเห็นได้ชัด ยากที่จะตีความและวิเคราะห์ บทคัดย่อ: แผนภูมิควบคุมแบบดั้งเดิมสำหรับการตรวจสอบกระบวนการขึ้นอยู่กับการเก็บตัวอย่างจากกระบวนการที่ระยะเวลาในการสุ่มตัวอย่างแบบคงที่ เมื่อเร็ว ๆ นี้งานวิจัยมุ่งเน้นไปที่การใช้ช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างตัวแปร (VSIs) ซึ่งความยาวของช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างแตกต่างกันไปตามคุณภาพกระบวนการ ช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างสั้น ๆ จะพิจารณาเมื่อคุณภาพกระบวนการบ่งชี้ถึงสถานการณ์การควบคุมที่ไม่อยู่ในระหว่างการควบคุมในขณะที่ช่วงการสุ่มตัวอย่างเป็นเวลานานมิฉะนั้น ในรายงานฉบับนี้ได้มีการนำเสนอกราฟการทำงานของ VSI (RS) ด้วยคะแนนและพารามิเตอร์ที่เหมาะสมที่สุดที่กำหนดโดยใช้เทคนิคการเพิ่มประสิทธิภาพเพื่อลดเวลาเฉลี่ยในการออกค่าควบคุม (ATS) หรือปรับค่าเฉลี่ยเวลาในการส่งสัญญาณ (AATS) . วิธีการแบบ Markov chain ใช้ในการประเมินทั้ง ATS และ AATS ของแผนภูมิที่เสนอสำหรับกรณีที่เป็นศูนย์และมั่นคงตามลำดับ ผลการศึกษาแสดงให้เห็นว่าแผนภูมิ VSI RS มีประสิทธิภาพมากกว่าแผนภาพ RS ขั้นพื้นฐาน แผนภูมิ VSI RS มีประสิทธิภาพโดยทั่วไปเมื่อเทียบกับแผนภูมิการแข่งขันอื่น ๆ เช่นมาตรฐาน สังเคราะห์. ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ (EWMA) VSI และ VSI EWMA แผนภูมิ ความไวของแผนภูมิ VSI RS สามารถเพิ่มขึ้นได้อีกโดยการเพิ่มเขตคะแนนหรือจุดเริ่มต้นของจุดเริ่มต้น ตัวอย่างภาพประกอบจะนำเสนอเพื่ออธิบายการใช้แผนภูมิ VSI RS ที่เสนอ บทความสิงหาคม 2015 Teh Sin YinA ขั้นตอนการควบคุม EWMA คู่กับช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างตัวแปร Citations อ้างอิง 21 อ้างอิงอ้างอิง 24 ถ้าในขณะที่จุดตัวอย่างปัจจุบันตกอยู่ในเขตเตือนภัยแล้วตัวอย่างต่อไปจะถูกวาดขึ้นหลังจาก h 2 หน่วยของเวลา สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมผู้อ่านจะเรียก Reynolds et al (1988), Cui และ Reynolds (1988), Reynolds (1989), Reynolds and Arnold (1989 amp 1996), Chengalur et al. (1989), Runger และ Pignatiello (1991) ), Shamma et al. (1991) Saccucci et al. (1992), Runger และ Montgomery (1993) และ Reynolds (1996a amp 1996b) การศึกษาเหล่านี้แสดงให้เห็นว่าการใช้ผลการดำเนินงานของ VSI ในรูปแบบที่มีพลังมากกว่าแบบดั้งเดิม (FRS) บทคัดย่อการศึกษาล่าสุดแสดงให้เห็นว่าการปรับปรุงแผนภูมิควบคุม T2 โดยใช้ตัวอย่างขนาดตัวแปร (VSS) และตัวแปรตัวอย่าง (VSI) ด้วย DWL (DWR) ช่วยเพิ่มประสิทธิภาพในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงตลอดทั้งรูปแบบ VSI หรือ VSS บริสุทธิ์ในการตรวจหาการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดในกระบวนการ ในบทความนี้เราจะพิจารณาปัญหานี้จากมุมมองทางเศรษฐศาสตร์อย่างน้อยก็เป็นเกณฑ์สำคัญในการตรวจสอบการเปลี่ยนแปลงหากพิจารณาถึงสิ่งที่เกิดขึ้นในอุตสาหกรรมนี้ วิธีการของเราคือการสร้างแบบจำลองต้นทุนเพื่อหาแบบสถิติทางสถิติ (ESD) ของแผนภูมิควบคุม DWL T2 โดยใช้แบบจำลองทั่วไปของ Lorenzen และ Vance (Technometrics 1986 28: 311) จากนั้นเราจะหาค่าของพารามิเตอร์กราฟที่ลดรูปแบบต้นทุนโดยใช้วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพของขั้นตอนวิธีทางพันธุกรรม การเปรียบเทียบค่าใช้จ่ายของการสุ่มตัวอย่างแบบถาวร VSI VSS VSIVSS กับ DWL และแผนภูมิแบบถ่วงน้ำหนักถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณเชิงเส้น (MEWMA) ซึ่งแสดงถึงประสิทธิภาพในการใช้ VSIVSS กับแผนภูมิ DWL หรือ MEWMA ในทางปฏิบัติหากการลดต้นทุนเป็นที่น่าสนใจ ไปยังผู้ใช้แผนภูมิควบคุม Copyright 2010 John Wiley amp Sons, Ltd. ข้อความฉบับเต็มมีนาคม 2011 Alireza Faraz Erwin Saniga พวกเขาสรุปว่าขีด จำกัด Shewhart ควรใช้กับ CUSUM และ ShiryayevRoberts โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับค่าต่ำของขนาดของการเปลี่ยนแปลงในกระบวนการซึ่งหมายความว่า ถูกออกแบบมาเพื่อตรวจจับได้อย่างเหมาะสม แผนภูมิควบคุม DEWMA เดิมถูกเสนอโดย Shamma et al. (1991) และ Shamma และ Shamma (1992) และศึกษาต่อโดย Zhang and Chen (2005) DEWMA คือส่วนขยายของแผนภูมิความหมาย EWMA ตามปกติโดยการปรับให้เรียบแบบทวีคูณเป็นสองเท่า บทคัดย่อ: ในบทความนี้เราจะทำการตรวจสอบอย่างรอบคอบเกี่ยวกับประสิทธิภาพของแผนภูมิเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ (DEWMA) สองเส้นสำหรับการตรวจสอบความหมายของกระบวนการ เราเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมินี้กับแผนภูมิการควบคุม EWMA ตามปกติโดยใช้มาตรการระยะกลาง (zero-state) และกรณีที่เลวร้ายที่สุด (average run length) (ARL) นอกจากนี้เรายังประเมินการวัดความต้านทานของสัญญาณของแผนภูมิ DEWMA และเปรียบเทียบค่าสูงสุดกับกราฟ EWMA เราแสดงให้เห็นว่าความเหนือกว่าของแผนภูมิ DEWMA บนผัง EWMA แบบมาตรฐานที่เรียบง่ายขึ้นอยู่กับประสิทธิภาพของ ARL ที่ไม่มีสถานะจะหายไปเมื่อเลือกค่าคงที่ที่ราบเรียบของแผนภูมิ EWMA เพื่อให้น้ำหนักกับการสังเกตที่ผ่านมาใกล้เคียงกับแผนภูมิ DEWMA นอกจากนี้ผลของเราแสดงให้เห็นว่ากราฟ EWMA มาตรฐานมีประสิทธิภาพดีกว่าแผนภูมิ DEWMA ในแง่ของค่า ARL ที่แย่ที่สุดโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อใช้ค่าคงที่เรียบ นอกจากนี้เรายังแสดงให้เห็นถึงการใช้ตัวอย่างที่แสดงว่าแผนภูมิ DEWMA สามารถสร้างความเฉื่อยได้เป็นอย่างมากเมื่อใช้เพื่อตรวจสอบกระบวนการนี้ บทความเมษายน 2553 Mahmoud A. Mahmoud William H. Woodall จาก Reynolds et al. ตรวจสอบคุณสมบัติของแผนภูมิ VSI CUSUM Shamma et al. 11 เสนอขั้นตอนการควบคุม EWMA คู่กับ VSI Saccucci M. H. Lee et al. 10 ประเมินระยะเวลาเฉลี่ยในการส่งสัญญาณคุณสมบัติของแผนภูมิ VSI EWMA สองด้านและให้ขั้นตอนการออกแบบที่เป็นประโยชน์ บทคัดย่อ: แผนภูมิควบคุมหลายตัวแปรมาตรฐานมักใช้ขนาดตัวอย่างคงที่ในช่วงสุ่มตัวอย่าง (FSI) เพื่อตรวจสอบกระบวนการ ในการศึกษานี้จะมีการตรวจสอบกราฟค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ (MEWMA) หลายตัวแปรด้วยช่วงการสุ่มตัวอย่างตัวแปร (VSI) กราฟ MEWMA กับ VSI จะแปรผันช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างจากกระบวนการเป็นข้อมูลจากกระบวนการ การวัดสมรรถนะของแผนภูมิ VSI MEWMA ได้มาจากวิธี Markov Chain และเปรียบเทียบกับกราฟ FSI MEWMA มาตรฐานที่สอดคล้องกันในแง่ของเวลาเฉลี่ยในการส่งสัญญาณสำหรับขนาดของการเปลี่ยนแปลงในกระบวนการที่แตกต่างกัน แสดงให้เห็นว่าแผนภูมิ VSI MEWMA มีประสิทธิภาพมากกว่ามาตรฐาน FSI MEWMA ที่สอดคล้องกันในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงในกระบวนการ บทความ ม. ค. 2009 M. H LeeAsian Journal เกี่ยวกับคุณภาพการออกแบบทางเศรษฐศาสตร์ของช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างตัวแปรแผนภูมิ EWMA ภายใต้ nonnormality บทคัดย่อ HTML PDF อ้างถึงโดย (Crossref, 1) เพิ่มลงในรายการที่ถูกทำเครื่องหมายดาวน์โหลดการอ้างอิงการอ้างอิงอ้างอิงการอ้างอิง: Li Xue Jichao Xu Yumin Liu (2010) การออกแบบทางเศรษฐศาสตร์ของช่วงการสุ่มตัวอย่างตัวแปรแผนภูมิ EWMA ภายใต้ nonnormality, Asian Journal on Quality ฉบับ การค้นคว้าวิจัยนี้ได้รับการสนับสนุนจากมูลนิธิวิทยาศาสตร์แห่งชาติจีนภายใต้ทุนจดทะเบียน 70771102 และ 71002073 Aeronautic. มูลนิธิวิทยาศาสตร์แห่งประเทศจีนภายใต้ทุนสนับสนุน 2009ZG55019 และ 2008ZG55019 และโครงการนวัตกรรมวิทยาศาสตร์แอ็พเทคโนโลยีในมหาวิทยาลัยของมณฑลเหอหนานภายใต้โครงการ Grant 2010HASTIT024 คำสำคัญ: การควบคุมกระบวนการทางสถิติ ควบคุมคุณภาพ. ระบบควบคุม วิธีการสุ่มตัวอย่างประเภท: บทความวิจัย Publisher: Emerald Group Publishing Limited ลิขสิทธิ์: Emerald Group Publishing Limited 2010 เผยแพร่โดย Emerald Group Publishing Limited อ้างอิง Burr, I. W. (1942), การแจกแจงความถี่สะสม, พงศาวดารของคณิตศาสตร์ ฉบับ 13, pp. 215 32. Google Scholar CrossRef Burr, I. W. (1973), พารามิเตอร์สำหรับระบบการกระจายทั่วไปเพื่อให้ตรงกับตารางที่ 3 และ 4 การสื่อสารในสถิติ ฉบับ 2, หน้า 1 21. Google Scholar CrossRef Chang, Y. S. และ Bai, D. S. (2001), แผนภูมิควบคุมสำหรับประชากรเบ้บวกกับการเบี่ยงเบนมาตรฐานถ่วงน้ำหนัก, วิศวกรรมคุณภาพความน่าเชื่อถือวิศวกรรมนานาชาติ ฉบับ 17, pp. 397 406 Google Scholar CrossRef ISI Chen, Y. K. (2004), การออกแบบทางเศรษฐกิจของ X, แผนภูมิควบคุมสำหรับข้อมูลที่ไม่เป็นแบบแผนโดยใช้นโยบายการสุ่มตัวอย่างตัวแปร, วารสารนานาชาติทางเศรษฐศาสตร์การผลิต ฉบับ 92, หน้า 61 74. Google Scholar CrossRef ISI Chou, C. H. และเฉิน, C. H. (2006), การออกแบบทางเศรษฐกิจของแผนภูมิ EWMA กับช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างตัวแปรปริมาณแอมป์คุณภาพ ฉบับ 40, หน้า 879 96. Google Scholar CrossRef ISI Chou, C. Y. Chen, C. H. และ Liu, H. R. (2000), การออกแบบทางเศรษฐศาสตร์ของ X แผนภูมิสำหรับข้อมูลที่ไม่เป็นไปตามข้อกำหนดโดยพิจารณาจากการสูญเสียคุณภาพวารสารสถิติประยุกต์ ฉบับ 27 No. 8, pp. 939 51. Google Scholar CrossRef ISI Crowder, S. V. (1989), การออกแบบแผนการถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ, วารสาร Quality Technology ฉบับ 21, pp. 155 62. Google Scholar ISI Ji, M. M. และ Sun, H. (2007) แผนภูมิการควบคุมค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน EWMA โดยใช้ช่วงเวลาในการสุ่มตัวอย่างตัวแปรคณิตศาสตร์ในการปฏิบัติและทฤษฎี ฉบับ 37 No. 12, pp. 90 6. Google Scholar Jianmou, W. และ Viliam, M. (2008), การออกแบบทางเศรษฐศาสตร์และทางเศรษฐกิจของกราฟ chisquare สำหรับ CBM, European Journal of Operational Research ฉบับ 188, หน้า 516 29. Google Scholar CrossRef ISI Lorenzen, T. J. และ Vance, L. C. (1986), การออกแบบทางเศรษฐกิจของแผนภูมิควบคุม: วิธีการแบบครบวงจร, Technometrics ฉบับ 28, หน้า 3 10. Google Scholar CrossRef ISI Molnau, W. E. Montgomery, D. C. และ Runger, G. C. (2001), การออกแบบข้อ จำกัด ทางสถิติของกราฟการควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่มีการถ่วงน้ำหนักแบบพหุคูณ ฉบับ 7, หน้า 39 49 Google Scholar CrossRef ISI Montgomery, D. C. (2001), บทนำเกี่ยวกับการควบคุมคุณภาพทางสถิติ ไวลีย์ สิงคโปร์. Google Scholar Reynolds, M. R. Jr (1996), แผนภูมิการสุ่มตัวอย่างช่วงเวลาในการสุ่มตัวอย่างด้วยการสุ่มตัวอย่างในเวลาที่กำหนดธุรกรรม IIE ฉบับ 28, หน้า 497 510 Google Scholar CrossRef ISI Reynolds, M. R. Jr. Amin, R. W. และ Arnold, J. C. (1988), แผนภูมิ Xbar ที่มีช่วงการสุ่มตัวอย่างแบบแปรผัน Technometrics ฉบับ 30 No. 2, pp. 181 92. Google Scholar ISI Roberts, S. W. (1959), การทดสอบแผนภูมิควบคุมตามค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เรขาคณิต, Technometrics ฉบับ 1, หน้า 239 50. Google Scholar CrossRef Saccucci, M. S. และ Lucas, J. M. (1990), ระยะเวลาการดำเนินงานโดยเฉลี่ยสำหรับแผนการควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยใช้วิธี Markov chain, Journal of Quality Technology ฉบับ 22, หน้า 154 62. Google Scholar ISI Saccucci, M. S. Amin, R. W. และ Lucas, J. M. (1992), แผนการควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบกระจายความถี่ด้วยการสุ่มตัวอย่างระยะต่างๆการสื่อสารในการคำนวณและการคำนวณ ฉบับ 21 No. 3, pp. 627 57. Google Scholar CrossRef ISI Saniga, E. M. (1989), การออกแบบกราฟสถิติควบคุมทางเศรษฐศาสตร์ด้วยการประยุกต์ใช้แผนภูมิ X และ R, Technometrics ฉบับ 31, หน้า 313 20. Google Scholar ISI Waldmann, K. H. (1986), ขอบเขตสำหรับการแจกแจงความยาวของแผนภูมิการเคลื่อนที่ทางเรขาคณิต, สถิติประยุกต์. ฉบับ 35, pp. 151 8. Google Scholar CrossRef ISI Woodall, W. H. (1986) จุดอ่อนของการออกแบบที่ประหยัดของแผนภูมิควบคุม Technometrics ฉบับ 28, หน้า 408 9. Google Scholar CrossRef ISI Zachary, G. S. Marion, R. and Reynolds, M. R. Jr (2005), การออกแบบทางเศรษฐศาสตร์ทางสถิติของแผนการควบคุมแบบปรับตัวสำหรับการตรวจสอบค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน: การประยุกต์ใช้ตัววิเคราะห์, การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้น: การใช้งานจริงในโลก ฉบับ 6, หน้า 817 44. Google Scholar CrossRef ISI Crowder, S. V. และ Hamilton, M. D. (1992), EWMA สำหรับการตรวจสอบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานกระบวนการวารสารคุณภาพเทคโนโลยี ฉบับ 24 ฉบับที่ 1 หน้า 12 21. Google Scholar ISI Roberts, S. W. (1966), การเปรียบเทียบขั้นตอนการควบคุมบางอย่าง, Technometrics ฉบับ 8, หน้า 411 30. Google Scholar CrossRef เอส